izamorfix.ru
Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Задачи на умножение и деление

С помощью умножения и деления решают задачи, в которых требуется найти число, которое больше или меньше, чем данное число в несколько раз, ответить на вопросы во сколько раз больше?, во сколько раз меньше? и т. п.

Решения таких задач можно оформить с помощью вопросов и ответов на них, а можно использовать более короткую запись — после действия пояснять, что найдено данным действием.

Задача 1 Покупатель истратил на первую покупку  150  рублей, а на вторую — в  3  раза больше. Сколько денег он истратил на обе покупки?

Решение:

1) 150 · 3 = 450 (р.)  — покупатель истратил на вторую покупку.

2) 150 + 450 = 600 (р.)  — всего истратил покупатель.

Ответ: На обе покупки покупатель истратил  600  рублей.

К выбору действия умножения или деления для решения задачи надо подходить очень внимательно, так как, например, слова в 7 раз больше не всегда требуют умножения. Поэтому в решении некоторых задач необходимо рассуждение, показывающее, какое действие надо применить.

Задача 2. Некто прочитал  315  страниц книги, это в  7  раз больше, чем ему осталось прочитать. Сколько всего страниц в книге?

Решение:

1) Прочитано в  7  раз больше страниц, чем осталось прочитать, значит, осталось прочитать в  7  раз меньше, чем уже прочитано. Сколько страниц осталось прочитать?

315 : 7 = 45 (стр.).

2) Сколько всего страниц в книге?

315 + 45 = 360 (стр.).

Ответ: В книге  360  страниц.

При решении задач часто приходится применять все арифметические действия.

Задача 3. В субботу магазин продал  5  коробок конфет, а в воскресенье  7  коробок. Известно, что от продажи конфет в воскресенье магазин выручил на  720  рублей больше, чем в субботу. Сколько денег выручил магазин от продажи конфет за два дня?

Решение:

1) 7 - 5 = 2 (кор.)  — стоят  720 р.

2) 720 : 2 = 360 (р.)  — стоит одна коробка конфет.

3) 7 + 5 = 12 (кор.)  — продано всего.

4) 360 · 12 = 4320 (р.)  — выручил магазин за два дня.

Ответ:  4320 рублей.