izamorfix.ru
Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Проценты

Процент — это одна сотая часть числа. Отсюда следует, что два процента — это две сотых, двадцать процентов — двадцать сотых и так далее.

Слово  процент  обозначается знаком  %.  Так,  43%  какого либо числа означает  43 процента,  то есть  тема процентов по математике  этого числа. Однако стоит обратить внимание, что в вычислениях знак  %  не пишется, он может быть записан в условии задачи и в окончательном результате.

Величина, от которой вычисляются проценты (например, цена, длина, количество конфет и т. д.), составляет  100  своих сотых долей, то есть  100%.

Чтобы найти один процент от числа, надо разделить это число на  100.

Пример 1. Найти один процент от числа  300.

Решение:

300 : 100 = 3.

Ответ: Один процент от  300  равен  3.

Пример 2. Найти один процент от числа  27,5.

Решение:

27,5 : 100 = 0,275.

Ответ: Один процент от  27,5  равен  0,275.

Нахождение процентов от числа

Чтобы найти некоторое число процентов от данного числа, нужно данное число разделить на  100  и умножить на число процентов.

Задача 1. В том году в магазине к новому году купили  200  ёлок. В этом году количество купленных ёлок увеличилось на  120%.  Сколько ёлок купили в этом году?

Решение: Сначала надо найти  120%  от  200,  для этого  200  надо разделить на  100,  так мы найдём  1%,  а затем полученный результат умножить на  120:

(200 : 100) · 120 = 240.

Число  240  — это  120%  от  200.  Значит, в этом году количество проданных ёлок увеличилось на  240  штук. То есть, количество ёлок, проданных в этом году равно:

200 + 240 = 440 (ёлок).

Ответ: В этом году купили  440  ёлок.

Задача 2. В коробке  28  конфет,  25%  конфет с клубничной начинкой. Сколько конфет с клубничной начинкой в коробке?

Решение:

как посчитать проценты от числа

Ответ: В коробке  7  конфет с клубничной начинкой.

Нахождение числа по его процентам

Чтобы найти число по данной величине его процентов, нужно эту величину разделить на число процентов и умножить на  100.

Задача. Цена метра сукна снизилась на  24 руб.,  что составило  15%  цены. Сколько стоил метр сукна до снижения?

Решение:

задачи по математике на проценты

Ответ: Метр сукна стоил  160  рублей.

Процентное отношение двух чисел

Чтобы узнать, сколько процентов первое число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на  100.

Задача. Завод по годовому плану должен выпустить продукции на сумму  1 250 000 руб.  За 1-ый квартал он выпустил её на сумму  450 000 руб.  На сколько процентов выполнен заводом годовой план за 1-ый квартал?

Решение:

решение задач на проценты

Ответ: За 1-ый квартал план выполнен на  36%.

Перевод процентов в десятичную дробь

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо количество процентов разделить на  100.

Пример 1. Представить  25%  в виде десятичной дроби.

Решение:

25 : 100 = 0,25.

Ответ:  25%  — это  0,25.

Пример 2. Выразить  100%  десятичной дробью.

Решение:

100 : 100 = 1.

Ответ:  100%  — это  1.

Пример 3. Выразить  230%  десятичной дробью.

Решение:

230 : 100 = 2,3.

Ответ:  230%  — это  2,3.

Из данных примеров следует, что для перевода процентов в десятичные дроби, надо в числе, стоящем перед знаком  %,  перенести запятую на два знака влево.