izamorfix.ru
Основные понятия Счёт, единица и число Натуральные числа Натуральные числа и нуль Арифметические действия Сложение Свойства сложения Сложение столбиком Таблица сложения Изменение суммы Вычитание Изменение разности Умножение Таблица умножения Изменение произведения Изменение частного Кратное и делитель Сравнение Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Наименьшее общее кратное Порядок действий Дробные числа Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сравнение обыкновенных дробей Смешанные числа Сложение десятичных дробей

Обыкновенные дроби

Доли единицы

Единицу можно разделить на равные части.

Пример. Изобразим единицу отрезком и разделим его на три равных части:

Доли единицы

Каждую из этих равных частей, на которые разделена единица, называют долей единицы, долей целого или просто долей.

Доля единицы – это каждая из равных частей, на которые разделена единица.

При делении единицы на равные части, доли получают название, которое зависит от того, на сколько частей была разделена единица.

Пример. Если единица разделена на 5 равных частей, то каждая доля называется пятой (частью), а все вместе – пятые (части):

Названия долей единицы

Название доли указывает, какая это часть единицы, а также даёт понять, на сколько равных частей была разделена единица.

Обыкновенные дроби

Для описания количества долей используются обыкновенные дроби.

Обыкновенная дробь – это число, выражающее количество долей. Обыкновенная дробь иначе называется простой дробью или просто дробью.

Дробь устно и письменно выражается двумя числами. Первое число указывает количество долей (например, три), второе – каких долей (например, пятых).

Записывается обыкновенная дробь так: пишут число, показывающее количество долей:

m

Под этим числом проводят горизонтальную черту и под чертой пишут второе число, показывающее, какие это доли:

m
n

(где m – нуль или натуральное число, n – натуральное число).

Таким образом, математическая запись обыкновенной дроби состоит из двух чисел, которые отделяются друг от друга горизонтальной чертой.

Пример. Изобразим единицу отрезком, который разделён на 9 долей. Отметим на нём одну, две и четыри доли:

Выразим выделенные количества долей дробями. Одна доля выражается дробью , две доли выражается дробью , четыре доли – . Каждая доля является одной девятой частью единицы:

Некоторые обыкновенные дроби имеют свои названия, которые часто используются в обиходе. Так, одна вторая доля называется иначе половиной, одна третья доля – третью, одна четвёртая доля – четвертью:

Половина, треть и четверть