izamorfix.ru
Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Признаки делимости

Признаки делимости чисел — это особенности чисел, позволяющие определить, не выполняя деления, кратно число делителю или нет.

Чётные и нечётные числа

Чётные числа — это числа которые делятся на  2.  Нечётные числа — это числа, которые на два не делятся.

Число нуль относится к чётным числам.

0,  2,  4,  6,  8,  10,  12,  ...  — чётные,

1,  3,  5,  7,  9,  11,  13,  ...  — нечётные.

Признаки делимости чисел

Признак делимости на  2.  Число делится на  2,  если его последняя цифра чётная. Например, число  4376  делится на  2,  так как последняя цифра  (6)  — чётная.

Признак делимости на  3.  На  3  делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на  3.  Например, число  10815  делится на  3,  так как сумма его цифр  1 + 0 + 8 + 1 + 5 = 15  делится на  3.

Признаки делимости на  4.  Число делится на  4,  если две последние его цифры нули или образуют число, которое делится на  4.  Например, число  244500  делится на  4,  так как оно оканчивается двумя нулями. Числа  14708  и  7524  делятся на  4,  так как две последние цифры этих чисел  (08  и  24)  делятся на  4.

Признаки делимости на  5.  На  5  делятся те числа, которые оканчиваются на  0  или  5.  Например, число  320  делится на  5,  так как последняя цифра  0.

Признак делимости на  6.  Число делится на  6,  если оно делится одновременно на  2  и на  3.  Например, число  912  делится на  6,  так как оно делится и на  2  и на  3. 

Признаки делимости на  8.  На  8  делятся те числа, у которых три последние цифры являются нулями или образуют число, которое делится на  8.  Например, число  27000  делится на  8,  так как оно оканчивается тремя нулями. Число  63128  делится на  8,  так как три последние цифры образуют число  (128),  которое делится на  8.

Признак делимости на  9.  На  9  делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на  9.  Например, число  2637  делится на  9,  так как сумма его цифр  2 + 6 + 3 + 7 = 18  делится на  9.

Признаки делимости на  10,  100,  1000  и т. д. На  10,  100,  1000  и так далее делятся те числа, которые оканчиваются соответственно одним нулём, двумя нулями, тремя нулями и так далее. Например, число  3800  делится на  10  и на  100.