izamorfix.ru
Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые С переходом через десяток Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании С переходом через десяток Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Округление при сложении

Сумма не изменится если к одному из слагаемых прибавить несколько единиц, а из другого слагаемого столько же единиц отнять.

Рассмотрим пример вычисления суммы чисел  29  и  18.  Увеличив слагаемое  29  на  1  единицу, то есть округлив его до  30,  получим выражение:

30 + 18 = 48.

Но так как от увеличения одного из слагаемых на несколько единиц общая сумма меняется на столько же единиц, то для вычисления суммы чисел  29  и  18,  надо из  18  вычесть  1  единицу:

18 - 1 = 17.

Теперь у нас получилось выражение:

30 + 17 = 47.

Все эти действия можно произвести в одном выражении или выполнить устно:

29 + 18 = (29 + 1) + (18 - 1) = 30 + 17 = 47.

Это же выражение можно решить иначе: округлить второе слагаемое, а из первого вычесть нужное количество единиц — результат от этого не изменится:

29 + 18 = (29 - 2) + (18 + 2) = 27 + 20 = 47.

Приём округления при сложении чаще всего применяется при устных вычислениях, для упрощения нахождения суммы двух и более чисел.

Пример. Пусть требуется сложить  48  и  27.  Искомую сумму можно быстро найти, если первое слагаемое округлить до  50  (увеличив его на  2  единицы), а из второго слагаемого отнять  2  единицы — результат от этого не изменится:

(48 + 2) + (27 - 2) = 50 + 25 = 75.

Рассмотрим пример вычисления суммы трёх чисел:

36 + 17 + 28.

Округлим первые два слагаемых, а из третьего слагаемого вычтем столько единиц, сколько добавилось к первым двум:

36 + 17 + 28 = (36 + 4) + (17 + 3) + (28 - 7) = 40 + 20 + 21 = 81.