izamorfix.ru
Основные понятия Счёт, единица и число Натуральные числа Натуральные числа и нуль Арифметические действия Сложение Свойства сложения Сложение столбиком Таблица сложения Вычитание Умножение Таблица умножения Сравнение Простые и составные числа Наименьшее общее кратное Дробные числа Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сравнение обыкновенных дробей Смешанные числа Сложение десятичных дробей

Сложение десятичных дробей

Сложение десятичных дробей можно выполнить двумя способами:

  1. Представить десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и выполнить их сложение.
  2. Выполнить сложение десятичных дробей столбиком.

Сложение путём перевода в обыкновенные дроби

При сложении десятичных дробей путём их перевода в обыкновенные дроби следует руководствоваться следующим правилом:

  1. Нужно сравнить количество десятичных знаков у десятичных дробей.
  2. Если количество десятичных знаков одинаково, то переводим десятичные дроби в обыкновенные и складываем их.
  3. Если количество десятичных знаков различно, то сначала нужно уравнять их количество, приписав справа к десятичной дроби с меньшим количеством знаков необходимое число нулей.

Пример 1. Выполнить сложение чисел 3,1 и 4,7.

Решение. Так как количество десятичных знаков одинаково, то просто переводим десятичные дроби в обыкновенные и складываем. Десятичной дроби 3,1 соответствует обыкновенная дробь , а десятичной дроби 4,7 – обыкновенная дробь , значит:

Сложение десятичных дробей.

Пример 2. Сложить числа 3,45 и 7,368.

Решение. Так как количество десятичных знаков различно, то сначала уравняем их количество, приписав справа к дроби 3,45 цифру 0. Десятичной дроби 3,450 соответствует обыкновенная дробь , а десятичной дроби 7,368 – обыкновенная дробь , значит:

Сложение десятичных дробей путём их перевода в обыкновенные дроби.

Сложение десятичных дробей столбиком

Десятичные дроби можно складывать столбиком.

При сложении десятичных дробей столбиком следует руководствоваться следующим правилом:

  1. Записать десятичные дроби в столбик так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом. Запятые десятичных дробей так же должны стоять друг под другом.
  2. Если количество десятичных знаков у дробей различно, для удобства можно уравнять их число, приписав справа к десятичной дроби с меньшим количеством десятичных знаков необходимое число нулей.
  3. Не обращая внимание на запятые, выполнить сложение так, как выполняется сложение столбиком натуральных чисел.
  4. В полученной сумме поставить запятую так, чтобы она стояла под запятыми слагаемых.

Пример 1. Сложить числа 3,1 и 4,7.

Решение. Выполняем сложение так, как выполняется сложение столбиком натуральных чисел, не обращая внимание на запятые:

Сложение десятичных дробей столбиком.

Пример 2. Сложить 3,45 и 7,368.

Решение. Выполняем сложение так, как выполняется сложение столбиком натуральных чисел. Для удобства, можно уравнять количество десятичных знаков в складываемых дробях:

Сложение десятичных дробей, у которых разное количество десятичных знаков.

Сложение десятичной дроби с натуральным числом

Правило сложения десятичных дробей с натуральными числами:

Чтобы сложить десятичную дробь и натуральное число, нужно данное натуральное число прибавить к целой части десятичной дроби, а дробную часть оставить без изменений.

Пример. Вычислить сумму 14,3 и 29.

Решение. Для удобства сложения, любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби. Для этого нужно поставить запятую после разряда единиц и приписать после запятой нужное количество нулей. Сложение выполняется по правилу сложения десятичных дробей столбиком:

Сложение десятичной дроби с натуральным числом.

Сложение десятичной дроби с обыкновенной дробью

Правило сложения десятичных дробей с обыкновенной дробью:

Сложение десятичной дроби с обыкновенной дробью сводится к сложению обыкновенных дробей. Для этого десятичная дробь переводится в обыкновенную дробь.

Пример. Выполнить сложение десятичной дроби 0,28 и обыкновенной дроби .

Решение. Переводим десятичную дробь 0,28 в обыкновенную: . И далее выполняем уже сложение обыкновенных дробей и :

Сложение десятичной дроби с обыкновенной дробью.