izamorfix.ru
Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые С переходом через десяток Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании С переходом через десяток Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Задачи на движение по реке

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 1. Катер движется против течения реки. За сколько часов он преодолеет расстояние  112  км, если его собственная скорость  30  км/ч, а скорость течения реки  2  км/ч?

Решение: Сначала узнаем скорость движения катера против течения реки, для этого от его собственной скорости отнимем скорость течения:

30 - 2 = 28 (км/ч)  — скорость движения катера против течения.

Теперь можно узнать за сколько часов катер преодолеет  112  км, разделив расстояние на скорость:

112 : 28 = 4 (ч).

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 30 - 2 = 28 (км/ч)  — скорость движения катера против течения,

2) 112 : 28 = 4 (ч).

Ответ: За  4  часа катер преодолеет расстояние  112  км.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки.

Задача 2. Расстояние от пункта  A  до пункта  B  по реке равно  120  км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от пункта  A  до  B,  если её собственная скорость  27  км/ч, а скорость течения реки  3 км/ч?

Рассмотрите два варианта:

1) лодка движется по течению реки;

2) лодка движется против течения реки.

Решение: Если моторная лодка будет двигаться по течению реки, то её скорость будет равна сумме собственной скорости со скоростью течения реки:

27 + 3 = 30 (км/ч).

Значит расстояние между пунктами лодка преодолеет за:

120 : 30 = 4 (ч).

Если лодка будет двигаться против течения реки, то её скорость будет равна разности собственной скорости и скорости течения реки:

27 - 3 = 24 (км/ч).

Значит, чтобы узнать сколько времени потратит лодка на путь от пункта  A  до пункта  B,  надо расстояние разделить на скорость:

120 : 24 = 5 (ч).

Решение задачи по действиям для движения по течению реки можно записать так:

1) 27 + 3 = 30 (км/ч)  — скорость лодки,

2) 120 : 30 = 4 (ч).

Для движения против течения реки решение задачи по действиям можно записать так:

1) 27 - 3 = 24 (км/ч)  — скорость лодки,

2) 120 : 24 = 5 (ч).

Ответ:

1) При движении по течению реки моторная лодка потратит  4  часа на путь от пункта  A  до пункта  B.

2) При движении против течения реки моторная лодка потратит  5  часов на путь от пункта  A  до пункта  B.