izamorfix.ru

АЛГЕБРА

Алгебра — это раздел математики, наука, в которой изучаются алгебраические выражения, уравнения и ряд вопросов, которые развились из теории уравнений. Алгебру можно нестрого охарактеризовать как расширение арифметики. Алгеброй называют также учебный предмет в школе, в котором рассматриваются и такие вопросы, которые к учению об уравнениях имеют лишь весьма отдалённое отношение.

Введение

Отличия алгебры от арифметики
Множества
Стандартный вид числа
Числовая ось
Координатная плоскость
Числовые промежутки
Расстояние между точками
Греческий алфавит

Алгебраические выражения

Определение и виды
Названия выражений
Свойства сложения
Свойства умножения
Алгебраическая сумма
Раскрытие скобок
Равенство
Тождество

Целые числа

Определение и сравнение
Сложение и вычитание
Умножение и деление
Противоположные числа

Рациональные числа

Определение и сравнение
Действия с рациональными числами
Отрицательные дроби
Модуль числа

Степени и корни

Умножение и деление степеней
Свойства степени с натуральным показателем
Первая и нулевая степень
Отрицательная степень
Корень из числа
Таблица квадратных корней
Извлечение корня
Дробная степень
Иррациональные выражения

Одночлены и многочлены

Одночлены
Степень одночлена
Сложение и вычитание одночленов
Умножение одночленов
Деление одночленов
Многочлены
Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Квадрат суммы и разности, разность квадратов
Вынесение общего множителя за скобки
Разложение способом группировки
Формулы сокращённого умножения

Уравнения

Уравнение и корни
Преобразование
Решение уравнений с одним неизвестным
Степень уравнения
Системы уравнений
Квадратные уравнения
Дискриминант
Неполные квадратные уравнения
Теорема Виета
Биквадратные уравнения

Неравенства

Описание и свойства
Сложение и умножение неравенств
Неравенства с одной переменной

Алгебраические дроби

Сокращение алгебраических дробей
Приведение к общему знаменателю
Сложение и вычитание
Умножение и деление

Пропорциональность

Прямая и обратная
Пропорциональное деление
Задачи на пропорциональное деление

Функции

Определение
Способы задания функции
Графики функций
Область значений функции

Арифметическая прогрессия

Определение и свойство
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Сумма членов
Геометрическая прогрессия

Логарифмы

Описание и свойства
Десятичные логарифмы
Натуральные логарифмы

Источники информации

Список литературы