izamorfix.ru
Основные понятия Счёт, единица и число Натуральные числа Натуральные числа и нуль Арифметические действия Сложение Свойства сложения Сложение столбиком Таблица сложения Изменение суммы Вычитание Сложение и вычитание с нулём Изменение разности Умножение Таблица умножения Изменение произведения Изменение частного Кратное и делитель Сравнение Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Наименьшее общее кратное Порядок действий Степень числа Римская система счисления Дробные числа Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сравнение обыкновенных дробей Смешанные числа Сложение десятичных дробей

Сложение и вычитание с нулём

Число нуль обозначает отсутствие единиц, поэтому прибавление или вычитание нуля не меняет числа, к которому он был прибавлен или из которого он был вычтен.

СложениеВычитание
a + 0 = a
0 + a = a
0 + 0 = 0
a - 0 = a
a - a = 0

Свойства нуля при сложении

Если к любому числу прибавить нуль, то получится это самое число.

Пример:

5 + 0 = 5,

если к пяти единицам не прибавить ни одной единицы, то в результате получится пять единиц.

Если к нулю прибавить любое число, то получится число, которое было прибавлено.

Пример:

0 + 5 = 5,

если сначала не было ни одной единицы, а затем прибавилось пять единиц, то в результате пять единиц и получится.

Из приведённых примеров следует, что сумма двух слагаемых, одно из которых равно нулю, всегда будет равна другому слагаемому.

Если сложить нуль с нулём, то получится нуль.

Пример:

0 + 0 = 0,

если сначала не было ни одной единицы и ни одной единицы не прибавилось, то в результате получится нуль единиц.

Свойства нуля при вычитании

Если из любого числа вычесть нуль, то получится это самое число.

Пример:

5 - 0 = 5,

если от пяти единиц не отнять ни одной единицы, то останется пять единиц.

Разность двух равных чисел всегда равна нулю.

Пример:

5 - 5 = 0,

если от пяти единиц отнять пять единиц, то в результате ничего не останется.