izamorfix.ru
Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Сложение и вычитание с нулём

Число нуль обозначает отсутствие единиц, поэтому прибавление или вычитание нуля не меняет числа, к которому он был прибавлен или из которого он был вычтен.

СложениеВычитание
a + 0 = a
0 + a = a
0 + 0 = 0
a - 0 = a
a - a = 0

Свойства нуля при сложении

Если к любому числу прибавить нуль, то получится это самое число.

Пример:

5 + 0 = 5,

если к пяти единицам не прибавить ни одной единицы, то в результате получится пять единиц.

Если к нулю прибавить любое число, то получится число, которое было прибавлено.

Пример:

0 + 5 = 5,

если сначала не было ни одной единицы, а затем прибавилось пять единиц, то в результате пять единиц и получится.

Из приведённых примеров следует, что сумма двух слагаемых, одно из которых равно нулю, всегда будет равна другому слагаемому.

Если сложить нуль с нулём, то получится нуль.

Пример:

0 + 0 = 0,

если сначала не было ни одной единицы и ни одной единицы не прибавилось, то в результате получится нуль единиц.

Свойства нуля при вычитании

Если из любого числа вычесть нуль, то получится это самое число.

Пример:

5 - 0 = 5,

если от пяти единиц не отнять ни одной единицы, то останется пять единиц.

Разность двух равных чисел всегда равна нулю.

Пример:

5 - 5 = 0,

если от пяти единиц отнять пять единиц, то в результате ничего не останется.