izamorfix.ru
Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Задачи на части

Рассмотрим задачи, для решения которых некоторую величину можно принять за одну или несколько частей. При решении таких задач бывает полезно делать рисунки, облегчающие решение.

Задача 1. В двух коробках лежит  120  дисков — в первой коробке в  3  раза больше дисков, чем во второй. Сколько дисков лежит в каждой коробке?

Решение: Представим содержимое коробок в виде частей. Если диски, находящиеся во второй коробке, составляют  1  часть, то в первой коробке —  3  такие части. Сделаем схематический рисунок:

задачи на части

1) Сколько частей составляют  120  дисков?

1 + 3 = 4 (части).

2) Сколько дисков приходится на  1  часть?

120 : 4 = 30 (дисков).

3) Сколько дисков находится в первой коробке?

30 · 3 = 90 (дисков).

Ответ:  90  — в первой коробке,  30  — во второй.

Задача 2. Некто заплатил за книгу на  120  рублей больше, чем за тетрадь. Известно, что книга дороже тетради в  4  раза. Сколько стоит книга?

Решение: Представим стоимость в виде частей. Если стоимость тетради составляет  1  часть, то стоимость книги составляет  4  такие же части. Сделаем схематический рисунок:

решение задач на части

1) 4 - 1 = 3 (части)  — приходится на  120  рублей.

2) 120 : 3 = 40 (рублей)  — приходится на  1  часть.

3) 40 · 4 = 160 (рублей)  — стоит книга.

Ответ: Книга стоит  160  рублей.

Задача 3. В первой коробке на  6  карандашей больше, чем во второй, а в двух вместе  30  карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке?

Решение: Сделаем схематический рисунок:

задачи на нахождение части

1) Если из первой коробки вынуть  6  карандашей, в ней станет столько же карандашей, сколько и во второй:

30 - 6 = 24 (кар.).

2) Найдём число карандашей в каждой из коробок:

24 : 2 = 12 (кар.).

3) Теперь вернём  6  карандашей в первую коробку:

12 + 6 = 18 (кар.).

Ответ: В первой коробке  18  карандашей, во второй —  12.