izamorfix.ru
Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Задачи на сложение и вычитание

С помощью сложения и вычитания решают задачи, в которых требуется найти число, которое больше или меньше, чем данное число на несколько единиц, ответить на вопросы на сколько больше?, на сколько меньше?, сколько всего?, сколько осталось? и т. п.

Чаще всего в задачах на сложение и вычитание всего один вопрос, но сразу на него ответить не получится. Нужно сначала выполнить промежуточное действие, задав дополнительный вопрос и ответив на него. Такие задачи решаются в два действия, а решение можно оформлять с помощью вопросов и ответов на них.

Задача 1. На одной полке стоит  10  книг, а на другой — на  3  книги меньше. Сколько книг стоит на двух полках?

План рассуждений:

  • Можно ли сразу ответить на вопрос задачи или нам что-то не известно?
  • Что нужно узнать сначала, зачем и как это узнать?
  • Что будем узнавать после и с помощью какого действия?
  • Получили ли мы ответ на вопрос задачи?

Решение:

Так как мы не знаем сколько книг стоит на второй полке и из-за этого не можем посчитать общее количество на двух полках, то сначала нужно выяснить сколько книг стоит на второй полке:

1) Сколько книг стоит на второй полке?

10 - 3 = 7 (книг).

Теперь мы можем узнать общее количество книг на двух полках, сложив  10  и  7:

2) Сколько книг стоит на двух полках?

10 + 7 = 17 (книг).

Ответ на вопрос задачи мы получили, значит задача решена.

Ответ: Всего  17  книг.

Задача 2. У покупателя было  250  рублей. Из них он отдал  80  за купленный товар и получил  7  рублей сдачи. Сколько денег осталось у покупателя?

Решение:

1) Сколько рублей стоил купленный товар?

80 - 7 = 73 (р.).

2) Сколько денег осталось у покупателя?

250 - 73 = 177 (р.).

Ответ:  177 рублей.

К выбору действия сложения или вычитания для решения задачи надо подходить очень внимательно, так как, например, слова на 17 больше не всегда требуют сложения. Поэтому в решении задачи необходимо рассуждение, показывающее, какое действие надо применить.

Задача 3. Петя истратил  86  рублей, это на  17  рублей больше, чем у него осталось. Сколько денег у него было первоначально?

Решение:

1) Истрачено на  17  рублей больше, чем осталось, значит, осталось на  17  рублей меньше, чем истрачено. Сколько денег осталось?

86 - 17 = 69 (р.).

2) Сколько денег было первоначально?

86 + 69 = 155 (р.)

Ответ:  155 рублей.