izamorfix.ru
Плоскость Геометрическая точка Линия Прямая линия Отрезок Углы Угол Виды углов Смежные и вертикальные углы Треугольники Треугольник Виды треугольников Признаки равенства Теорема Пифагора Подобные треугольники Окружность и круг Окружность Центральный угол Вписанный угол Круг

Отрезок

Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками, лежащими на этой прямой. Точки, определяющие границы отрезка, называются концами отрезка.

концы отрезка ав

Отрезок обозначается двумя большими латинскими буквами, поставленными при его концах: отрезок AB или BA.

Длина отрезка

Длина отрезка – это расстояние между концами отрезка. Любой отрезок имеет длину, бо́льшую нуля:

длина отрезка

Измерение длины отрезка осуществляется путём сравнения данного отрезка с длиной единичного отрезка. Единичный отрезок – это отрезок, длина которого принимается за единицу. Следовательно, длина отрезка – это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.

Чаще всего используются единичные отрезки равные 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м или 1 км. Измерить длину отрезка можно линейкой или любым другим прибором для измерения длины:

измерение отрезков

AB = 6 см.

Свойства длин отрезков:

Равные отрезки

Равные отрезки – это отрезки, имеющие одинаковую длину. Если наложить равные отрезки друг на друга, то их концы совпадут.

Пример. Возьмём два отрезка CD и LM:

2 равных отрезка

Если расположить отрезки параллельно друг над другом так, чтобы точка C была над точкой L, то станет видно, что точка D располагается над точкой М:

сравнение отрезков

Значит длины отрезков равны, следовательно CD = LM.

Сравнение отрезков

Сравнить два отрезка – это значит определить, равны они, или один больше другого.

Сравнить два отрезка можно, отложив на прямой оба отрезка из одной точки в одну и туже сторону. Для этого можно воспользоваться циркулем.

Чтобы отложить на прямой отрезок равный данному, сначала помещают ножки циркуля так, чтобы острия их концов упирались в концы отрезка, а затем, не изменяя раствора циркуля, переносят его так, чтобы оба его конца находились на прямой.

как отложить отрезок на прямой

При сравнении двух отрезков возможно получение одного из представленных результатов: отрезки будут равны, первый отрезок будет больше второго или первый отрезок будет меньше второго.

Пример. Если отложить на прямой от любой точки, например C, в одну сторону два отрезка CA и CB и точка A окажется между точками C и B, то отрезок CA меньше отрезка CB (или CB больше отрезка CA):

как сравнить два отрезка

CA < CB   или   CB > CA.

Если точка B окажется между точками C и A, то отрезок CA больше отрезка CB (или CB меньше отрезка CA):

как сравнить отрезки

CA > CB   или   CB < CA.

Если точки A и B совпадут, то отрезки CA и CB равны:

равные отрезки

CA = CB

Середина отрезка

Середина отрезка – это точка, делящая отрезок на две равные части.

середина отрезка аб